Dalam berinvestasi, usaha untuk mendapat jaminan agar dapat harga saham dicegah bernilai terlalu rendah pada saat dijual dapat diperoleh dengan membeli opsi Put. Bagaimana halnya bila opsi Put tidak disediakan oleh perusahaan yang menjual saham? Ada cara lain, yaitu strategi mereplikasi atau meniru sifat dari opsi Put. Pada tulisan ini dibahas mengenai perhitungan untuk mewujudkan strategi ini.

 

Strategi untuk mereplikasi sifat opsi Put didapat dengan menganalisis rumus Matematika untuk menentukan harga Put. Salah satu cara untuk menentukan harga Put adalah melalui rumus Black-Scholes, yang dipublikasikan di The Journal of Political Economy tahun 1973 dan mendapat penghargaan Nobel bidang ekonomi tahun 1997. Sayangnya Black tidak dapat menerima langsung penghargaan ini karena sudah meninggal dua tahun sebelumnya.

 

Rumus Black-Scholes menyatakan bahwa harga suatu Call adalah perhitungan yang melibatkan harga saham sekarang dikali dengan faktor acak dikurangi dengan nilai Strike Price yang dikali dengan suatu fungsi eksponensial berpangkat negatif dan faktor acak. Setelah dapat ditentukan nilai Call, kita menggunakan teori Put-Call Parity yang menentukan hubungan antara nilai Call dan Put. Dengan demikian harga Put ditentukan secara tidak langsung oleh rumus Black-Scholes.

 

Total investasi harus terbagi dalam pembelian saham dan tabungan bank, atau dinyatakan dalam hubungan sebagai berikut:

Investasi = ω saham + (1-ω) tabungan bank

Nilai dari ω (omega) diubah-ubah mengikuti perkembangan harga saham, misalnya diubah pada tiap awal pekan. Perhatikan contoh berikut.

 

Misal uang sebesar US$ 1000 diinvestasikan untuk membeli saham Apple Inc. yang sekarang pada hari Senin berharga US$ 57.95 per lembar. Apabila kita memakai uang investasi seluruhnya untuk membeli saham maka jumlah saham yang dibeli akan 1000/57.95 = 17.26 lembar.

 

Kita akan mencoba mereplikasi opsi Put berperiode satu tahun dengan Strike Price US$ 60 per lembar. Artinya, setelah satu tahun harga saham per lembar tidak boleh lebih rendah dari US$ 60. Menurut perhitungan, sebaiknya sebanyak ω = 55.09% dari investasi (atau US$ 550.9) dibelikan saham dan (1- ω) = 44.91% investasi (atau US$ 449.1) di masukkan dalam tabungan. Jadi saham yang dibeli sebanyak 550.9/57.95 = 9.51 lembar.

 

Pada hari Jumat, atau akhir minggu ke-0, kita menghitung harga portofolio yang dipunyai. Misalnya harga saham pada penutupan adalah US$ 70. Karena saham yang dimiliki sejumlah 9.5, maka investasi pada saham akan menjadi 9.5 dikali US$ 70 sama dengan US$ 665. Uang yang tersimpan dalam bank akan berkembang sesuai dengan bunga bank pada saat sekarang, misalnya 8% pertahun atau 0.15% per bulan. Uang yang tersimpan menjadi US$ 449.1 dikali 1.0015 sama dengan US$ 449.79. Harga total portofolio yang kita miliki adalah US$ (665+ 449.79) = US$ 1114.79, atau naik US$ 114.79 dari investasi awal.

 

Pada hari Senin, atau awal minggu depannya yang disebut minggu ke-satu, perlu dilakukan rebalancing dari investasi yang dimiliki. Dengan menghitung nilai ω yang baru dengan harga saham awal US$ 70 dan Strike Price tetap US$ 60, proporsi baru untuk saham adalah ω = 74.61%,  sehingga saham yang dibeli 74.61% dikali US$ 1114.79 sama dengan US$ 831.70 atau 11.88 lembar saham. Uang yang ditabung dalam bank menjadi 25.39% atau US$ 238.09.

 

Misalkan pada akhir minggu ke-1 harga saham turun menjadi US$ 50. Apakah yang terjadi dengan harga portofolio kita? Karena kita punya 11.88 lembar saham, uang pada saham akan sebesar  11.88 dikali US$ 50 = US$ 549 . Sedangkan uang yang ditabung menjadi US$ 238.09 dikali 1.0015 = US$ 238.45. Total harga portofolionya adalah US$ (549+238.45) = US$ 832.45 atau turun US$ (114.79-167.55)= US$ -52.76 dari investasi awal.

 

Apabila semula kita hanya membeli 17.26 lembar saham saja maka investasi yang kita punya menjadi 17.26 dikali US$ 50 = US$ 863 atau rugi sebesar US$ 137 dari investasi awal. Kerugian ini hampir tiga kali lipat dari kerugian apabila melakukan asuransi pada portofolio.

Pada gambar 1 diberikan rangkuman dari perhitungan di atas.

 

Minggu	Saham awal mnggu ($)	Omega Ω (%)	Saham ($)	Obli- gasi ($)	Porto- folio ($)	Saham akhir mnggu ($)	Saham ($)	Obli- gasi ($)	Porto- folio ($)
0	57.97	55.09	550.9	449.1	1000	70	665	485.79	1114.79
1	70	74.61	831.70	238.09	1114.79	50	594	238.45	832.45
2	50	38.08	317	515.45	832.45	?	?	?	?

 

Awal minggu ke-2 dilakukan rebalancing dengan menghitung nilai ω yang baru sesuai dengan harga saham pada akhir minggu. Pada tabel terlihat nilai ω = 38.08% , berarti turun dari prosentase sebelumnya.

 

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa apabila harga saham cenderung turun maka tindakan yang bijaksana adalah mengurangi jumlah saham yang dibeli dan menaikkan investasi dalam tabungan bank. Dengan jalan ini, investasi tidak jatuh sekali mengikuti harga saham yang terpuruk. Perhitungan di atas menggunakan program komputer Excel.